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三角函数万能公式,cos sin的万能角公式?

三角函数万能公式,cos sin的全能角公式

同角三角函数的基本上表达式 最后关联:商的关系三角函数万能公式:平方米关联:tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosα tan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotαsin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα(在其中k∈Z) 二角和与差的三角函数公式 万能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtanα+tanβtan(α+β)=——————1-tanα ·tanβtanα-tanβtan(α-β)=——————1+tanα ·tanβ 2tan(α/2)sinα=——————1+tan2(α/2)1-tan2(α/2)cosα=——————1+tan2(α/2)2tan(α/2)tanα=——————1-tan2(α/2)半角的正弦函数、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦函数、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α2tanαtan2α=—————1-tan2αsin3α=3sinα-4sin3αcos3α=4cos3α-3cosα3tanα-tan3αtan3α=——————1-3tan2α三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α+β α-βsinα+sinβ=2sin—--·cos—-—2 2α+β α-βsinα-sinβ=2cos—--·sin—-—2 2α+β α-βcosα+cosβ=2cos—--·cos—-—2 2α+β α-βcosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—2 2 1sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]21cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]21cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]21sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]2

三角函数万能公式,cos sin的万能角公式?

运用公式计算sinα=[2tan(α/2)]/{1 [tan(α/2)]^2}

三角函数万能公式,cos sin的万能角公式?

  cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1 [tan(α/2)]^2}

  tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}

  将sinα、cosα、tanα代换为tan(α/2)的算式,这类代用称之为全能换置。

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为了更好地您的了解便捷 下边得出推论全过程

sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2 cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1 (tanα/2)^2]

  cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2 cos(a/2)^2]=[1-tan(α/2)^2]/[1 (tanα/2)^2]

  tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1-(tanα/2)^2]

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